Tangencias III. Inversión. Aplicación a la resolución de tangencias

De Melchoir - Trabajo propio, CC BY-SA 3.0, Enlace

Tangencias IV. Problemas de Apolonio

Para entender los  10 problemas de Apolonio os presente el blog de Joaquín Turina de Santos "Apolonio", donde, no solo vamos a comprender visualmente los diez problemas, además podremos disfrutar de expresiones artísticas fascinantes que ilustran la complejidad y la belleza de estos problemas.

A continuación, la presentación del profesor Juan Díaz Almagro con los 7 primeros problemas resueltos paso a paso y aplicaciones en el dibujo de piezas.

TANGENCIAS APLICANDO POTENCIA E INVERSIÓN. DIBUJO TÉCNICO 2º BACHILLERATO from JUAN DIAZ ALMAGRO

ENLACES DE INTERÉS

EJERCICIOS

• Todos los casos de Apolonio por Gonzalo Abella
• Todos los casos de Apolonio resueltos
• El problema CCC

ENLACES

• Problema de enlaces para imprimir

GEOGEBRA

• Los diez casos de Apolonio. Del blog dedicado en exclusiva Apollonius donde la geometría se convierte en arte. De Joaquín Turina

TANGENCIAS II. Resolución por ejes radicales y centros radicales

1. Circunferencia tangente a otras dos dado el punto de tangencia sobre una de ellas. (Geogebra)

Circunferencias tangentes a otras dos, dado el punto de tangencia en una de ellas.Por potencia from Plástica Alagón

2º Bachillerato, 2ª evaluación curso 2016/17

EXAMEN: EJERCICIOS CORREGIDOS

1. Inversión. Problema 03 web uno618.
2. Tangencia por potencia. Ejercicio número 9 en este blog.
3. Ejercicio Tangencia. Pág. 32 Tomo I
4. Elipse. Problema 4 de la web de uno618.

TEMA 21:CÓNICAS: Elipse, Hipérbola y Parábola

TEMA 20:TANGENCIAS III. Apolonio

TEMA 19: Inversión III. Aplicación a la resolución de tangencias

TEMA 18: Inversión II. Dibujo de figuras inversas

TEMA 17: Inversión I. Definición y propiedades

TEMA 16: TANGENCIAS II. Resolución por ejes radicales y centros radicales
Revisa la siguiente entrada para recordar los contenidos y actividades expuestos en clase.

TEMA 15: Proporcionalidad inversa. Potencia, eje radical y centro radical
Revisa la siguiente entrada para recordar los contenidos y actividades expuestos en clase.

TEMA 14: Repaso de 1º: Tangencias I. Conceptos básicos

El 21 y 22 de diciembre, dedicamos las clases a refrescar todo lo que habéis aprendido de tangencia en el curso pasado. Necesitamos dominar estos contenidos para poder afrontar con holgura y confianza la parte de potencia e inversión aplicada a tangencias que veremos a la vuelta de vacaciones. 
Muchos de vosotros habéis decidido tomaros las vacaciones dos días antes, lo que significa que tendréis que hacer el repaso vosotros solos durante las vacaciones. A la vuelta espero que dominéis el tema para poder comenzar por potencia.
Al final del tema, os he dejado un ejercicio de PAU 2016 Madrid. Ejercicio B que quiero que tragáis resuelto y otros tantos que os iré colgando durante las fiestas.

También os recuerdo que a mediados de enero realizaremos un examen de cortes, secciones y acotación que espero que aprovechéis estas vacaciones para estudiar y realizar todas las tareas fotocopiadas que os dejé, ademas de los ejercicios que publico en el blog. 

¡Mucho ánimo!.¡Os deseo unas Felices Fiestas y también que os traiga Papa Noel muchas ganas de estudiar dibujo!. 

Tangencias I:

TANGENCIAS, ENLACES Y RECTIFICACIONES. Dibujo Técnico I de JUAN DIAZ ALMAGRO

Proporcionalidad III. Rectángulo Áureo

Fuente

Construcciones básicas y Lugares geométricos

Vamos a recordar algunos trazados básicos aprendidos el curso pasado y que resultan fundamentales para este.
Lo haremos a través de la presentación realizada por el profesor Juan Díaz Almagro, "Trazados fundamentales en el plano", la cual, debido a la extensa longitud, me he permitido la libertad de dividirla en diferentes bloques que os presentaré a continuación, también con la intención de adaptarla a mi discurso.

Dibujo Técnico por ordenador

Normalización: Documentación gráfica de proyectos I

Queridos alumnos, el bloque 3 del curriculo oficial titulado "Documentación gráfica de proyectos" comienza por el estudio del siguiente esquema:

1. El proceso de diseño/fabricación: perspectiva histórica y situación actual. 
2. El proyecto: tipos y elementos. (Ver "apuntes" más abajo) 
3. Planificación de proyectos . Identificación de las fases de un proyecto. Programación de tareas. 
• Elaboración de las primeras ideas. 
• Dibujo de bocetos a mano alzada y esquemas. 
• Elaboración de dibujos acotados. 
• Elaboración de croquis de piezas y conjuntos. 
4. Tipos de planos: Planos de situación (Ver proyecto arquitectónico en la Wiki), de conjunto, de montaje, de instalación, de detalle, de fabricación o de construcción. 
5. Presentación de proyectos. Elaboración de la documentación gráfica de un proyecto gráfico, industrial o arquitectónico sencillo. 

NORMALIZACIÓN. Acotación

La acotación es el proceso de anotar, mediante líneas, cifras, signos y símbolos, las mediadas de un objeto, sobre un dibujo previo del mismo, siguiendo una serie de reglas y convencionalismos, establecidos mediante normas. (Fuente: dibujotécnico.com)

Inversión II. Determinación de figuras inversas.

Inversa de rectángulos. Por Néstor Martín Gulías

Normalización. Axonométrico VI. Perspectiva caballera a partir de vista de una pieza

Recuerda el esquema del tema completo aquí.

Normalización. Axonométrico III. Perspectiva isométrica a partir de vistas

Recuerda el esquema del tema completo aquí.

Antes de afrontar esta parte del tema recordamos el concepto de escala y cómo dibujar escalas gráficas del curso pasado.

Para afrontar los siguientes ejercicios necesitas tener muy claro estos conceptos:

• A qué llamamos escala
• Conversión de escalas de fracción quebrada a fracción decimal
• Paso de una escala a otra de forma rápida
• Construcción de escala gráfica y escala volante  

EJERCICIO 5, 6 y 7:

Os dejo, a continuación un buen montón vídeos donde veréis de forma práctica cómo se resuelven este tipo de ejercicios en isométrico con escalas y coeficientes de reducción:

Unos cuantos ejercicios más en Power Point:

• Isométrica 1
• Isométrica 2

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA DE LA CIRCUNFERENCIA

Si tienes que dibujar una circunferencia en perspectiva has de dibujar una elipse. Cuando dibujamos a mano alzada, el dibujo de una elipse no entraña mucha dificultad. Solo tienens que practicar para que el aspecto sea el correcto.

Puedes ver un vídeo paso a paso aquí

La cosa cambia cuando tenemos que dibujar la totalidad del dibujo con instrumentos de dibujo. En este caso no dibujamos una elipse ya que siempre hay que dibujarlas a mano alzada y su construcción es más compleja. En realidad trazamos una figura muy parecida que nos permite ser dibujada en su totalidad con el compás: un óvalo.

EJERCICIO 8:

Veamos a continuación el dibujado de una pieza donde hay que dibujar muchos óvalos:

EJERCICIOS:

• Piezas sencillas con solución.
• Ejercicios sencillos en educaciónplastica.net. Hay un cuaderno que puedes imprimir.
• Más ejercicios en Mongge.
• Ejercicios resueltos en Trapezoide.
• Ejercicios resueltos en el canal selectividad.tv
• Dibujo de una pieza con circunferencias en perspectiva caballera en 10 en dibujo.
• 7 pasos llenos de trucos para resolver una pieza en perspectiva caballera e isométrica a partir de sus vistas.
• Web de  Jose Antonio Cuadrado. Vistas. Ejercicios prácticos muy recomendables para agilizar la visión. Muy recomendable los ejercicios para dibujar en perspectiva.

APUNTES

• Sistema axonométrico. Apuntes de laslaminas.es.
• Apuntes de Julian Arcos Díaz.
• Otros apuntes extraídos de la web verdadera magnitud.
• Apuntes completos sobre Normalización de la editorial Editex
• Apuntes resumidos sobre normalización, realizados por Antonio Cuesta.

OTROS ENLACES DE INTERÉS

• Interesante vistar la página de 10endibujo. La explicación es diferente y muy amena.

https://facostadiseno.blogspot.com.es/2013/05/blog-y-sitios-web-de-diseno-industria.html

Normalización. Axonométrico II. Principios del sistema

Recuerda el esquema del tema completo aquí.

Transformaciones geométricas en el plano. Generalidades

DEFINICIÓN

Una transformación geométrica es una operación que posibilita obtener una figura nueva a partir de otra dada. Por medio de esa transformación se establece una serie de correspondencias entre los diferentes elementos: puntos rectas o figuras.

Con el nombre de movimientos se denominan las transformaciones geométricas que conservan la forma y el tamaña de la figura inicial: igualdad, traslación, simetría y giro.

En una transformación geométrica se denomina elementos dobles o invariables a los que al aplicarles la transformación siguen situados en el mismo lugar geométrico, es decir, se transforman en sí mismos.

Proporcionalidad Inversa: Potencia. Eje radical y Centro radical

El concepto de potencia de un punto respecto de una circunferencia permite relacionar las nociones estudiadas en los teorema de Thales y Pitágoras y es la puerta para el estudio de los problemas de tangencias y transformaciones como la inversión. (Fuente: Piziadas)

Normalización: Escalas

Pincha para ver gráfico interactivo

Normalización. Axonométrico I. Introducción

Archivo de Wikimedia Commons, grabado del arquitecto, dibujante y grabador Jacques Androuet Du Cerceau donde puedes ver una perspectiva caballera y la planta del palacio de las tullerías.

Normalización. Vistas

Cuando se quiere representar un objeto en tres dimensiones se puede optar, como visteis el curso pasado, por diferentes tipos de perspectivas como son, caballera, isométrica o cónica. Pero todas ellas, aunque nos ayuden mucho a entender el volumen del objeto de una manera intuitiva, representan un objeto deformado, con ángulos distintos a los que tiene la pieza real y también con dimensiones distorsionadas fruto de la perspectiva.

Observa como en este cubo representado en caballera aparece solo una circunferencia con el aspecto real. El resto se ven representadas como elipses.
Además, solo se ven tres caras del cubo en vez de seis.

NORMALIZACIÓN: cortes, secciones y roturas

Introducción

En ocasiones, debido a la complejidad de los detalles internos de una pieza, su representación se hace confusa, con gran número de aristas ocultas, y la limitación de no poder acotar sobre dichas aristas. La solución a este problema son los cortes y secciones, que estudiaremos en este tema.

Fuente

2º Bachillerato. 1º Evaluación

TEMA 14: Repaso de 1º: Tangencias I. Conceptos básicos

El 21 y 22 de diciembre, dedicamos las clases a refrescar todo lo que habéis aprendido de tangencia en el curso pasado. Necesitamos dominar estos contenidos para poder afrontar con holgura y confianza la parte de Potencia e Inversión aplicada a tangencias que veremos a la vuelta de vacaciones. 
Muchos de vosotros habéis decidido tomaros las vacaciones dos días antes, lo que significa que tendréis que hacer el repaso vosotros solos durante las vacaciones. A la vuelta espero que dominéis el tema para poder comenzar por potencia.
Al final del tema, os he dejado un ejercicio de PAU 2016 Madrid. Ejercicio B que quiero que tragáis resuelto y otros tantos que os iré colgando durante las fiestas.

También os recuerdo que a mediados de enero realizaremos un examen de cortes, secciones y acotación que espero que aprovechéis estas vacaciones para estudiar y realizar todas las tareas fotocopiadas que os dejé, ademas de los ejercicios que publico en el blog. 

¡Mucho ánimo!.¡Os deseo unas Felices Fiestas y también, que os traiga Papa Noel muchas ganas de estudiar dibujo!.

Relación entre los ángulos y la circunferencia. Arco capaz

Ángulos en la circunferencia

(Fuente) Se pueden sistematizar varios tipos de ángulos en base a la posición relativa que éstos adopten respecto de una circunferencia:

8H - The 8-House from BIG on Vimeo.

Equivalencias 2: Ejercicios de selectividad

A continuación una buena colección de ejercicios de equivalencias más complejos y, en su mayoría extraídos de las pruebas de selectividad:

Equivalencias 1: Relaciones entre figuras

Fuente

Proporcionalidad II. Teoremas de la hipotenusa y Teorema del Cateto

Proporcionalidad I. Operaciones con segmentos

PROPORCIONALIDAD

Es la relación que existe entre 2 figuras de igual forma y distinto tamaño.

Normalización. Repaso de conceptos

Introducción

Materiales para dibujo y otros conceptos básicos

Los alumnos de bachillerato deben ya dominar el conocimiento, el uso y el cuidado de los materiales básicos para dibujar. 

En el Dibujo Técnico, entre otros valores que debemos aprender, se encuentra, la buena presentación de los trabajos, la limpieza, el correcto trazado de líneas, nombrar elementos y, sobre todo, la precisión en los trazados. (Ver recomendaciones en la ESO). Esto se consigue con mucha práctica y también con buenos materiales. 

En los vídeos que publico a continuación el profesor Juan Hernani nos muestra algunas herramientas que puede ser muy útiles y su aplicación practica.  De paso, refrescamos la memoria y practicamos a través de su canal, cómo dibujar rotulación normalizada, cómo hacer un casillero normalizado y muchas más cosas que no debemos olvidar. Aquí os dejo sus propuestas: