Polígonos: Triángulos Y Cuadriláteros

 

Lugares Geométricos en el plano

Lugar geométrico es el conjunto de puntos del plano que cumplen una determinada propiedad.

Ángulos en la circunferencia y Arco capaz

En geometría métrica hay dos conceptos de medida sobre los que se basa su modelo axiomático: medidas lineales y medidas angulares.
La medida lineal se apoya en el teorema de Pitágoras y la relación entre este tipo de medidas en el teorema de Thales.
La medida angular la expresamos a partir de relaciones sobre una circunferencia y junto a las anteriores permiten describir la magnitud de las figuras geométricas. (Explicación extraída de Piziadas).

ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

Se pueden sistematizar varios tipos de ángulos en base a la posición relativa que éstos adopten respecto de una circunferencia:

Pincha sobre la imagen para acceder al gráfico interactivo ( Javier Cayetano Rodríguez)

Rectificación de la circunferencia

Se puede obtener la longitud de una circunferencia por diversos métodos, aunque su representación gráfica es siempre aproximada, dado que la función " PI" (3,1416...) es infinita y, por tanto, constituye una imposibilidad para poder operar con regla y compás.

Wiki Rincón de Artes y Dibujo

Historia del dibujo

Revisa el vídeo original aquí.

ENTRADAS DE INTERÉS

• Un paseo por el dibujo
• Introducción histórica de la Geometría en "La espiral cromática". La geometría y los tensadores de cuerdas.
• En la espiral cromática: Geometría plana, métrica y euclidiana.

1º Bach. 2017/18. Temas por orden cronológico

TEMA 11:  Sistema Diédrico I: punto recta y plano

1. Generalidades. El punto

TEMA 10: Tangencias y Enlaces. Curvas Técnicas

1. Esquema de Tangencias
2. Esquema de Enlaces
3. Esquema de curvas técnicas

TEMA 9: Polígonos regulares covexos y estrellados

• Esquema del tema.
• Ejercicios: dibuja todas las construcciones propuestas en el esquema. 

EXAMEN 11 DICIEMBRE  Ver exámenes soluciones y criterios de corrección.


TEMA 8: Polígonos. Triángulos y cuadriláteros

• Esquema del tema.
• EJERCICIOS TRIÁNGULOS:
• Resolver los 7 casos directos de la pág. 67 del libro y los siguientes Ejercicios. 

EXAMEN 21 NOVIEMBRE (Ver exámenes y el valor de cada pregunta)

TEMA 7: Transformaciones geométricas: HOMOTECIA Y AFINIDAD

• Esquema del tema. 
• HOMOTECIA: Ejercicios y problemas.
• AFINIDAD: Imprime y realiza las dos láminas propuestas (laslamina.es). Más problemas.

TEMA 6: Transformaciones geométricas ISOMÉTRICAS: Traslación, Giro y Simetría

• Generalidadades. En uno618.
• Guión del tema seguido en clase.

• Igualdad e identidad. Repaso 
• Problemas de Traslaciones. 
• (Para el 3 noviembre producto de traslaciones.
• (Realizar ejer. nº 3 del libro y nº 2 y 3. Practicar producto de traslaciones. 2 de noviembre.).
• Problemas de Giro.
•  (3 Noviembre: Prácticas de giro de polígono con centro de giro en vértice e interior del polígono.)
• Problemas de Simetría.

TEMA 5: Proporcionalidad. Operaciones con segmentos

• Proporcionalidad I: Operaciones con segmentos
• Proporcionalidad II: Teorema del Cateto y Altura
• Escalas

• Resuelve todos los ejercicios de escalas propuestos en el libro. (Para el lunes 30 octubre)
• Resuelve los siguientes problemas en tus apuntes. (Para el lunes 30 octubre)
• Imprime el cuadernillo de Anabel Sanchez y resuelve los ejercicios. 
• (Para 23 de octubre ya podéis realizar la totalidad de los ejercicios)
• (Para el día 20 realizar 1, 2, 3, 4, 7 y 8 de la lámina 1. Nº 2 de la lámina 2. nº 1 de la lámina 3 y nº 1 de lámina 5)
• (Para el día 17 realizar el 1, 2 y 4)

TEMA 4: Lugares geométricos. Ejercicios
Pincha para acceder a los gráficos interactivos.

• Resuelve los 4 ejercicios propuestos en el libro en la página 41 (Para el día 5 de octubre)
• Resuelve todos los ejercicios planteados. (Para el día 10 de octubre).

TEMA 3: Ángulos en la circunferencia y arco capaz
Explicación y gráficos Ángulos en la circunferencia y Arco capaz en este blog.

• (Para el Lunes 2 de octubre)
Practica con Geogebra ángulos en la circunferencia y arco capaz.
Practica dibujando el arco capaz de 75º, 45º, 90º y 120º.
Realiza los siguientes ejercicios muchos de ellos planteados en selectividad.

TEMA 2: Trazados fundamentales en el plano
Revisa el siguiente documento para ver el esquema de estudio propuesto y las tareas a realizar en tus apuntes.

• Resuelve los siguientes problemas.
• Rectificación de la circunferencia. (Para el viernes 6 de octubre)

TEMA 1:  Introducción al dibujo técnico. Materiales para el dibujo. El croquis

• Por empezar el blog con el mismo hilo argumental que el libro de texto os dejo un enlace que debéis leer donde nos cuentan la Historia de la geometría. También incluyo el vídeo " Historia de la expresión gráfica en la ingeniería" que en 10 minutos nos relata la historia del dibujo hasta nuestros días.
• Breve introducción al dibujo técnico y a la necesidad de normalización (pág. 271).
• Materiales del dibujo (En el blog de aula "La nube artística"). 
• Construcciones y normas elementales a tener en cuenta. 
• Buena presentación: precisión, limpieza y nombrar elementos. Rotulación (Pág. 276)
• Transforma tu mesa de trabajo en una mesa de dibujo. 
• La escuadra y el cartabón. 
• Paralelas y perpendiculares.
• Trazado de ángulos. Dibuja en tus apuntes todos los ángulos que se pueden trazar con las plantillas.
• Práctica con el compás. 
• La necesidad del dibujar a mano alzada. El croquis (pág. 293).

Practica los conceptos aprendidos realizado los siguientes ejercicios en casa:

1. Práctica de paralelas. Sobre una lámina DIN A4 dibuja margen y casillero normalizado como nos explica el profesor Juan Hernani en sus vídeos (pág. 274). Rotula el casillero con letras normalizadas (pág.276). Puedes practicar los textos imprimiendo la siguiente lámina de lasláminas.es.
2. Realiza un croquis de los dibujos de arriba sobre un folio blanco. Puedes ayudarte de una falsilla hasta ir cogiendo práctica  (pág. 293).
3. Reproduce los dibujos en la lámina diferenciando líneas y teniendo muy en cuenta la distribución de los cuadrados sobre el espacio de la lámina. (Repasa en la pág. 29 del libro la posición de las reglas para diestros y zurdos).
4. Sobre folio a modo de apuntes practica el dibujo de ángulos con la escuadra y cartabón (pág.23) y anota el valor con escritura normalizadas.(pág.276).
5. PRÁCTICA CON CIRCUNFERENCIAS(opcional): En este enlace veras algunas muestras de diseños con circunferencias para practicar.

NUESTRO LIBRO

Sistema diédrico. Aplicación de intersecciones. Secciones planas e Intersección entre recta y superficie

Sistema Diédrico IV. Métodos de transformación: Giro

Métodos de transformación: Giro

8.1 Generalidades

8.2 Giro de un punto

8.3 Giro de una recta

8.4 Giro de un plano

8.5 Aplicaciones.

• Giros de puntos y rectas
• Girar una recta
• Giros de recta y planos
• Hallar las proyecciones del plano que dista 30 mm del dado.
• Distancia entre recta y punto por giros.
• Giro de un triángulo. En diédrico directo. Otro giro de triángulo.
• Giro de señal luminosa en forma de triángulo.
• Giro de un cuerpo. Girar un tetraedro.
• Giro en PAU
• Giro Pau 2012
• Giro en Pau
• Desarrollo de una pirámide apoyada en PH. (hallar la verdadera magnitud de las aristas que parten del vértice superior mediante giros)
• Desarrollo del tronco de una pirámide apoyada en PH al ser seccionada por un plano P.

S. DIÉDRICO. GIROS de JUAN DIAZ ALMAGRO

EJERCICIOS

• Ejercicios resueltos en "los muertos del diédrico". (Fichas para descargar)

APUNTES

• Web de Giro por JA Cuadrado
• Apuntes de Giro en laslaminas .es

Sistema Diédrico III: Paralelismo, Perpendicularidad y Distancias

1. PARALELISMO

• Rectas paralelas.  
• Paralelismo entre recta de perfil.
• Planos paralelos.
• Paralelismo entre planos paralelos a LT.
• Recta paralela a un plano.

Sistema Diédrico: Intersección

2º Bachillerato, 3ª evaluación curso 2016/17

TEMA 23: Sistema Diédrico

• 3. Paralelismo, Perpendicularidad y Distancias.
• 2. Intersección. 
• 2.1. Aplicación a la secciones planas de cuerpos
• 2.2. Aplicación a la intersección de rectas con cuerpos
• 1. Punto, recta y Plano.

EXAMEN modelo pruebas de acceso a la universidad 

SOLUCIÓN:

Ejercicio A1: Inscribir en una circunferencia dada circunferencias tangentes a ella y tangentes entre sí dos a dos.
Ejercicio A2: Determinar las proyecciones de la bisectriz de los segmentos AB y CD, dados por sus proyecciones diédricas.
Ejercicio A3: Dibujo isométrico de pieza dadas sus vistas.
Ejercicio A4: Completar la representación de una pieza y acotar.
Ejercicio B1: Triángulo isósceles afín del dado
Ej. B2: Plano tangente a un tronco de cono desde un punto exterior. (En la nube artística)
Ejercicio B3: Intersección de planos dados tres puntos caballera.
Ejercicio B4: Dibujo isométrico de pieza dadas sus vistas.

TEMA 22: Homología y afinidad


TEMA 21:CÓNICAS: Elipse, Hipérbola y Parábola

Ángulos entre circunferencias

A continuación, tres dibujos sobre los ángulos que forman dos circunferencias entre sí:

Sistema Diédrico III: Perpendicularidad y distancias

Inversión I. Definición y propiedades

Para que conozcáis mejor a Escher

Este tema lo vamos a dividir en tres capítulos:

1. Inversión I. Definición y propiedades. Inversión de puntos, rectas y circunferencias.
2. Inversión II. Determinación de figuras inversas.
3. Tangencias III. Inversión. Aplicación a la resolución de problemas de tangencia.

Sistema Diédrico : Punto, recta y plano

Pablo Picaso

David Hockney. El último cubista

Revisa los contenidos de SISTEMA DIÉDRICO establecidos para este curso.

Homología y Afinidad

Grabado en perspectiva de Alberto Durero

Cónicas III: Parábola

De MichaelMaggs Edit by Richard Bartz - Trabajo propio, CC BY-SA 3.0,

Cónicas: Introducción

 Pincha para ver los contenidos y estándares de aprendizaje establecidos por la LOMCE

Wikipedia

Cónicas II: La Hipérbola

Bala disparada por una pistola, que viaja con una velocidad 1.5 veces la del sonido.

Cónicas I. Elipse

fuente